Centre Européen de la Colonne Vertébrale

Clinique du Parc - Lyon (France)    Chaos déterministique

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Bibliographie

Historique

Rappel biomécanique traditionnelle

L'impact d'un papillon

Théorie du chaos et incertitude

Ian Stewart fait goutter son robinet

Raisonnement linéaire et chaotique

Qu'est ce qu'une dimension ? - la dimension fractale 

Le flocon de neige de von Koch

La côte de Bretagne

La 4° dimension : dimension fractale et information

Théorie du chaos et sciences humaines

Théorie du chaos et rachis

Conséquences en pratique médicale quotidienne

Aphorismes et Epilogue


Le chaos déterministique peut s'appliquer aussi bien à la scoliose idiopathique d'angulation inférieure à 20° en période de croissance qu'à la lombalgie. Les exemples feront donc appel à ces deux symptômes.

Sagesse populaire

"Faute de clou on perdit le fer ;

faute de fer, on perdit le cheval ;

faute de cheval, on perdit le cavalier ;

faute de cavalier, on perdit une bataille ;

faute de bataille, on perdit le royaume !"

 

Isaac Newton père du DETERMINISME

- décrit l'équivalence masse et énergie,

- trouve de manière explicite la cause de certains mouvements apparemment désordonnée.

Les 3 lois de la gravitation universelle permettent de décrire le mouvement des planètes.

 

"Il peut arriver que de petites différences dans les conditions initiales en engendrent de très grandes dans les phénomènes finaux. La prévision devient impossible et nous avons le phénomène fortuit...

Une cause très petite qui nous échappe détermine un effet considérable que nous ne pouvons pas voir et alors nous disons que cet effet est du hasard."

Henri POINCARE 

Science et Méthodes 1908

 

La colonne vertébrale n'est pas stable, elle se comporte comme un système qui se déforme dans le temps jusqu'à son évolution vers un nouvel état de stabilité.

Ce qui est souvent le cas spontanément après 55 ans.

La colonne vertébrale se comporte comme un système qui ne revient pas à sa position d'équilibre initial après l'application d'une contrainte déformante.

 

(Edward Norton LORENZ)                          

PREVISIBILITE & PREDICTIBILITE  : Est-ce qu'un battement d'ailes au Brésil peut déclencher une tornade au Texas ?

Cette communication a été initialement présentée le 29 décembre 1972 au 139ème meeting de l'American Association for the Advancement of Science qui eut lieu à Washington.

Il n'existe aucun moyen de prévoir et de prédire l'évolution d'une scoliose inférieure à 20° en période de croissance ou la survenue d'une lombalgie et son évolution chronique. Un petit événement banal, le "faux mouvement" va pouvoir déclencher la symptomatologie douloureuse aux conséquences parfois désastreuses. (voir dossiers d'invalidité en accident du travail). L'absence de prédictibilité a pour conséquence l'absence de prévention. On ne peut pas prévenir un tremblement de terre. C'est pourquoi les résultats de la prévention sont paradoxaux. Le "school screening" n'a pas fait les preuves de son efficacité aux Etats-Unis. L'échec de la prévention classique des lombalgies conçue selon un mode linéaire est une évidence (voir explosion des dépenses dans le cadre de la lombalgie chronique).

Dans la mesure où on ne peut pas prévoir, il vaut mieux éviter de prédire. La théorie du chaos permet de conceptualiser notre ignorance et de structurer la surveillance, seul élément de prévention. Le principe de précaution reste valable et la kinésithérapie devient alors une véritable "construction antisismique", ne permettant pas d'éviter le tremblement de terre, mais en limitant les dégats.

La pomme tombe suivant les lois de la gravitation de Newton et l'on peut prévoir le lieu de sa chute.

  La feuille de l'arbre tombe suivant les mêmes lois, mais on ne peut pas prévoir le lieu exact de sa chute, parce qu'elle est plus sensible au vent.

L'imprévisibilité de tels phénomènes résulte d'une sensibilité extrême aux conditions initiales, c'est le CHAOS DETERMINISTIQUE.

Les recherches sur les causes de la scoliose montrent l'extrême sensibilité à de multiples facteurs.

La lombalgie est très sensible aux conditions initiales surtout centrale. Stress, anxiété, inattention sont souvent plus importants que les facteurs mécaniques dans le déclenchement d'une lombalgie. L'incertitude évolutive et le passage à la chronicité sont caractéristiques de la lombalgie.

1 - Floc, floc dépend de la pression, de la gravité et de la tension capillaire,

2 - Flic, floc si l'on augmente légèrement la pression,

3 - Chaos : on parle de turbulence ou de dimension fractale, c'est à dire d'un phénomène 4D dans un espace 3D

Le terme de "turbulence" convient bien au rachis, nous ne sommes plus dans une mécanique des fluides linéaire, mais dans un phénomène de turbulence avec déformation du rachis.

La situation antérieure est une situation d'équilibre stable. Toute perturbation n'est que passagère et nous permet de revenir à l'état antérieur.

Le choc dur sur une bille attachée à un fil revient à son point initial..

C'est la situation habituelle en traumatologie.

 

  • RAISONNEMENT CHAOTIQUE

La situation antérieure est une situation d'équilibre instable, les structures anatomiques du rachis sont en perpétuelle évolution et une fois les perturbations terminées, nous ne pouvons plus revenir en arrière.

Le choc sur une bille en équilibre sur le sommet d'une pyramide. Toute poussée sur la bille aura pour effet de provoquer un changement irréversible d'équilibre.

C'est une situation fréquente en orthopédie. Il faut raisonner en terme d'instabilité. L'équilibre entre les différentes structures musculaires, ligamentaires, osseuses est plus important que la structure elle même. Par exemple, le rôle du traitement orthopédique conservateur est de faciliter cette ré harmonisation naturelle.

En géométrie classique, un point est défini par 3 coordonnées que l'on mesure dans un repère d'axe. C'est l'espace euclidien à 3 dimensions. Il existe une variable supplémentaire, le temps.

Le chaos déterministique introduit une 4° dimension, la dimension fractale. 

  • La DIMENSION FRACTALE

Au XX° siècle, Benoît MANDELBROT remarque qu'un point n'est pas toujours dans un espace à 3 dimensions. Il peut se situer dans un espace à 3,3897 dimensions. C'est la dimension fractale.

La valeur décimale indique comment varie l'intensité de la déformation selon chacune des 4 directions de l'espace.

La dimension de coordonnées se se déplace comme une droite qui peut aller jusqu'à l'infini dans l'espace euclidien.

La dimension de déformation tourne en rond comme un cercle.

Exemple de mesure de déformation d'un contraste : tache noire sur page blanche

0 0,12 0,25 0,37 0,5 0,62 0,75 0,87 1

La valeur décimale des dimensions fractales correspond à un nombre irrationnel résultant de la division de 2 logarithmes.

Par exemple, pour le flocon de neige dans un plan : log4/Log3 = 1,2618

Si l'on prend l'exemple de la côte de Bretagne filmée par une caméra à partir d'un satellite avec un enregistrement tous les zooms 10x. Les images successives seront identiques. La longueur de la côte, dépend de la résolution du papier photo.

La côte bretonne a une longueur finie, mais elle a un nombre infini de longueurs, chacune correspondant à l'échelle de mesure que l'on choisit.

Dans un système de mesure par dimension de déformation, un trajet possède un nombre infini de longueurs qui sont toutes résumées par un seul nombre.

La 4° dimension ou dimension fractale de déformation ne correspond plus à des lois de proximité dans l'espace ni à une continuité visible. C'est le chaos apparent, mais en réalité les causes qui agissent sont continues l'une l'autre dans toutes leurs 4 dimensions. Ce qui fait pour nous le chaos, c'est que l'espace visible n'a que 3 dimensions plus le temps.

Si l'on remplace graphiquement le temps par la 4° dimension, nous obtenons une visualisation de l'attracteur étrange, par exemple de Lorenz. 

 

 

  • Dimension fractale et information

Une dimension fractale contient infiniment plus d'information qu'une dimension de coordonnées. Quand on précise l'échelle, elle nous en fournit la longueur.

Il existe une 4° dimension dans la scoliose et dans la lombalgie rendant très difficile le traitement de ce symptôme.

L'approche réductrice s'est affinée au cours des siècles avec la découverte du microscope, des cellules, et actuellement de l'ADN et du génome. Cette approche permet de dépister les  lombalgies symptomatiques  et les scolioses liées à une maladie connue.

L'approche chaotique est complémentaire. L'être vivant fait partie d'un système dynamique qui interagit avec l'environnement. La théorie du chaos cherche à expliquer ces interactions.

En médecine le 1er congrès a eu lieu en 1986 et la première communication concernait le mouvement des yeux chez le schizophrène.

  • Théorie du chaos et RACHIS 

La scoliose et la lombalgie sont la représentation concrète de la théorie du chaos appliquée au rachis. Le système est :

- ouvert (échanges permanents avec l'extérieur)

- complexe (origine multifactorielle)

- imprévisible (évolution par seuils)

- très sensible aux conditions initiales (effet papillon)

- déterministique (non du au hasard)

- modélisable avec convergence vers un nouvel état de stabilité.

 

  • To care or to cure ?

- L' approche médicale globale doit être centrée sur le soin plus que sur le diagnostic,

- Relation médecin-malade horizontale,

- Art du possible,

- Privilégier l'autonomie,

- Les 24 heures du dos

  • Traitement symptomatique ?

En situation chaotique, le traitement symptomatique n'a pas de sens. On ne va pas à la chasse au papillon pour éviter la tornade au Texas. De fait pour les scolioses aucun traitement en dehors du corset et de la chirurgie n'a permis à ce jour d'éviter l'aggravation d'une scoliose. Pour les lombalgies, tous les traitements classiques symptomatiques donnent environ 80 % de bons résultats, comme d'ailleurs l'absence de traitement. S'il y avait un traitement efficace pour toutes les lombalgies, cela se saurait et il serait universellement utilisé.

 

  • Une médecine singulière pour un malade pluriel ?

Les anglo-saxons utilisent 3 mots pour la maladie :

- DISEASE : il s'agit de la pathologie (vision médicale)

- ILLNESS : il s'agit du vécu subjectif (vision du patient)

- SICKNESS : il s'agit du vécu social (vision de la société)

Le patient consulte parce qu'il se sent malade et il faut tenir compte des 3 aspects.

1 - "La lombalgie n'est pas une maladie, mais le mécanisme naturel de protection du rachis",

2 - "Il n'y a aucune corrélation entre la radiologie et le symptôme lombalgie"

3 - "Ne pas confondre mise au repos du rachis lombaire et arrêt de travail"

 

  • EPILOGUE

" Il vaut mieux tomber dans les mains d'un médecin heureux que d'un médecin savant"

Bonaventure des PERIERS (1500-1543)


Is AIS under 20-30° a chaotic dynamical system? J.C. de Mauroy & J.M. Ginoux

in Studies in Health Technology and Informatics, Volume 176, 2012,
Research into Spinal Deformities 8, Edited by Tomasz Kotwicki, Theodoros B. Grivas, ISBN 978-1-61499-066-6.).


Auteur : Dr Jean Claude de Mauroy (Médecine Orthopédique) - Corrections : Jean Marc Ginoux (Docteur en Mathématiques et Histoire des Sciences)

Cette page a été mise à jour pour la dernière fois le : 1er février 2013

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